Глава 6. Механические волны

§ 44. Длина волны. Скорость волны

Рассмотрим физические характеристики волны — длину волны и скорость. После того как колебания при распространении поперечной волны достигнут 13-го шара, 1-й и 13-й шары будут колебаться совершенно одинаково. Когда 1-й шар находится в положении равновесия и движется влево (если смотреть вдоль цепочки шаров; см. рис. 6.7, д)у то и 13-й шар находится в положении равновесия и тоже движется влево. Спустя еще четверть периода 1-й шар оказывается максимально отклоненным влево и в таком же положении находится 13-й шар (см. рис. 6.7, е). Колебания этих шаров происходят в одинаковых фазах¹.

¹ Точнее, колебания 13-го шара отстают по фазе от колебаний 1-го шара на 2π. Но так как cos(ωt— 2π) = cos ωt, то такая разность фаз не приводит к различию в состояниях колеблющихся шаров, и можно считать поэтому, что их колебания происходят в одинаковых фазах.

Кратчайшее расстояние между точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны. Следовательно, расстояния между 1-м и 13-м, 2-м и 14-м, 3-м и 15-м шарами равны длине волны (см. рис. 6.7, д, е). Длина волны обозначается греческой буквой λ (лямбда).

Длина продольной волны согласно рисунку (6.8, б) равна расстоянию между 4-м и 16-м шарами или между 2-м и 14-м шарами.

При распространении волны разные частицы среды (шары в рассматриваемой модели) колеблются с различными фазами, если только расстояние между ними не равно nλ (где n — целое число).

Шары 1-й и 7-й (см. рис. 6.7), находящиеся на расстоянии λ/2, колеблются в противоположных фазах: когда 1-й шар от положения равновесия движется вверх, то 7-й — вниз (см. рис. 6.7, д).

За один период волна распространяется на расстояние λ. (см. рис. 6.7, д).

λ = υT. (6.1)

Окончание >>>